Navegación por
Etiqueta: matemáticas

Bach: os números, as ideas e os días.

Bach: os números, as ideas e os días.

– Señores -dixo- convídoos a que vaian medir aquel quiosco. Verán que a lonxitude do entarimado é de 149 céntímetros, é dicir, a cen mil millonésima parte da distancia entre a Terra e o Sol. A altura posterior dividida polo largo da fiestra da 176/56 = 3,14. A altura anterior é de 19 decímetros, que corresponde ao número de anos do ciclo lunar grego. A suma das alturas das dúas aristas anteriores e das dúas aristas posteriores da 190 x 2 + 176 x 2 = 732, que é a data da vitoria de Poitiers. O espesor do entarimado é de 3,10 centímetros e o ancho do marco da fiestra é de 8,8 centímetros. Se reemplazamos os números enteiros pola letra alfabética correspondente teremos C0 H8, que é a fórmula da naftalina.

– Fantástico -dixen-. Verificouno vostede?

– Non. Pero un tal Jean-Pierre Adam fíxoo con outro quiosco. Cos números pódese facer calquera cousa.

Umberto Eco. O Péndulo de Foucault.

Sempre que falo de ideas irracionais céntrome naquelas que teñen que ver coa saúde, en parte porque me quedan máis cerca, en parte porque as súas consecuencias adoitan ser máis concretas e dramáticas. Pero existen outras ciencias que poden ser retorcidas e pervertidas para xustificar supersticións. O exemplo máis inmediato podería ser a astronomía e a astroloxía, a súa copia de marca branca, e porén hoxe apetéceme falar das matemáticas e a numeroloxía.

Igual que no caso da astroloxía e a astronomía, no seu incio as matemáticas tamén se mesturan co esotérico e o máxico, a pesar de que hoxe nos poidan parecer a máis exacta das ciencias ou, incluso, a linguaxe da ciencia. O propio Pitágoras tiña unhas ideas do máis estrañas sobre os números e o seu significado místico, probablemente tomadas dos grandes matemáticos exipcios. A cada número atribuíalle diferentes propiedades, e tamén cría na posibilidade de ler significados na suma de diferentes cifras. Ademais, a música, que no mundo clásico formaba parte das matemáticas, tamén tiña estas peculiares características esotéricas. O modo menor, por exemplo, considerouse durante séculos como melancólico ou maligno. Na Idade Media e máis tarde, no Renacemento, todo este caudal de pensamento máxico foi aproveitado pola Alquimia, que se gababa de proceder directamente dos sabios exipcios.

Era Bach, o señor aburridote, un alquimista numerólogo? Ocultaba a sua obra claves esotéricas? O libro de Ramón Andrés sobre a vida de Bach, narrada a través das obras da súa biblioteca, Johann Sebastian Bach. Los días, las ideas y los libros, fala de todos os intentos de vencellar a obra de Bach cos templarios, os rosacruces e os alquimistas, a través da rica correspondencia matemática da súa obra.

É certo que B. gostaba de ocultar pequenos xogos matemáticos nas súas patituras, como a célebre signatura B-A-C-H que incluía en moitas das súas obras, ou as alusións cifradas ao nome da súa esposa. Porén, sumar os compases para acadar a data da execución dos últimos templarios, ou a data de nacemento de Christian Rosenkreuz, como se ten feito, semella bastante próximo á pasaxe do quiosco de Eco.

O que probablemente acontecía, á luz de todas as crónicas contemporáneas, é que Bach tiña unha mente matemática privilexiada, que puido levalo a ser outro Newton de escoller ese camiño, e que lle permitía, por exemplo, improvisar un canon a seis voces sobre un tema ao azar. A música é unha estrutura matemática, e contén en si mesma múltiples estruturas que son inherentes á propia armonía, sen necesidade de máis intencionalidade máxica. A Paixón Segundo San Mateo é suficientemente incrible en si mesma, sen necesidade de ser unha alegoría rosacruciana. Ás veces, a necesidade de atopar misterios ou conspiracións ocultas, pode desviar a atención do asombrosa que é a realidade.

P.S: se queredes unha mostra da auténtica proeza matemática de Bach, aquí vos deixo o Canon Cangarexo, unha composición coa forma dunha banda de Möebius infinita.

O suicidio da razón

O suicidio da razón

A historia empeza (ou remata) cun matemático cargando unha xeringa con cianuro. Está traballando sobre os patróns matemáticos da bioloxía, como o número de Fibonacci, así que pensa que unha mazá non está mal. A mazá, ademais, simboliza o pecado e o prohibido, que ao fin e ao cabo foi o que o levou até aquí. Como na fábula cristiá, non importa o coñecemento senón a obediencia.

Así que Alan, o matemático, aínda novo e avanzando a pasos axigantados na ciencia incipiente da computación, decide facer como Sócrates e acabar con todo antes de que acaben con él. Ninguén se lembra da máquina Enigma, das noites de traballo de Bletchley Park, dos estudos sobre a intelixencia artificial. O único que importa agora é o falso siloxismo:

Alan cre que as máquinas pensan
Alan déitase con homes
Ergo, as máquinas non pensan

P.D: inspirado polo Podcast Irreductible nº34

Reedito para incluír a versión cyberpunk, cinematográfica e posmoderna do test de Turing: o test Voight-Kampf.